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Sistemas de ecuaciones lineales: consistentes, inconsistentes, y su representación paramétrica del conjunto solución.
Sistemas de ecuaciones lineales: consistentes, inconsistentes, y su representación paramétrica del conjunto solución. |
Tipos de sistemas
Los sistemas de ecuaciones se pueden clasificar según el número de
soluciones que pueden presentar. De acuerdo con ese caso se pueden
presentar los siguientes casos:
- Sistema compatible si tiene solución, en este caso además puede distinguirse entre:
- Sistema compatible determinado cuando tiene una única solución.
- Sistema compatible indeterminado cuando admite un conjunto infinito de soluciones.
- Sistema incompatible si no tiene solución.
Quedando así la clasificación:
Los sistemas incompatibles geométricamente se caracterizan por
(hiper)planos o rectas que se cruzan sin cortarse. Los sistemas
compatibles determinados se caracterizan por un conjunto de
(hiper)planos o rectas que se cortan en un único punto. Los sistemas
compatibles indeterminados se caracterizan por (hiper)planos que se
cortan a lo largo de una recta [o más generalmente un hiperplano de
dimensión menor]. Desde un punto de vista algebraico los sistemas
compatibles determinados se caracterizan porque el determinante de la matriz es diferente de cero:
| ARYA, J. C. (2009). Matemáticas aplicadas a la administración. México: Pearson Educacíon. |
| (2015). Sistemas de ecuaciones lineales: consistentes, inconsistentes, y su representación paramétrica del conjunto solución.En: sorey1.… Consultado elSábado, 14 de noviembre de 2015 Se encuentra en: http://manasorey1.blogspot.mx/2014/11/412-sistemas-de-ecuaciones-lineales.html |
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