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Sistemas de ecuaciones lineales.
Sistemas de ecuaciones lineales. |
Es cualquier expresión del tipo: a1x1 + a2x2 + a3x3 + ... + anxn = b, donde ai, b 
.
.
ai son los coefecientes.
b es el término independiente.
xi son las incógnitas.
Solución de una ecuación lineal
Cualquier conjunto de n números reales que verifica la ecuación se denomina solución de la ecuación.
Ejemplo
Dada la ecuación x + y + z + t = 0, son soluciones de ella:
(1,−1,1,−1), (−2,−2,0, 4).
Ecuaciones equivalentes
Dos o más ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas soluciones.
Sistemas de ecuaciones lineales
a11x1 + a12x2 + .....................+a1nxn = b1
a21x1 + a22x2 + .....................+a2nxn = b2
...............................................................
am1x1 + am2x2 + .....................+amnxn = bm
xi son las incógnitas, (i = 1, 2,...,n).
aij son los coeficientes, (i = 1, 2,..., m), (j = 1, 2,..., n).
bi son los términos independientes, (i = 1,2,...,m).
m, n 
m > n, ó m = n, ó m < n.
Obsérvese que el número de ecuaciones no tiene por qué ser igual al número de incógnitas. m > n, ó m = n, ó m < n.Cuando n toma un valor bajo, es usual designar a las incógnitas con las letras x, y, z, t, ...
Cuando bi = 0 para todo i, el sistema se llama homogéneo.
Solución de un sistema
Es cada conjunto de valores que verifica todas las ecuaciones.
| ARYA, J. C. (2009). Matemáticas aplicadas a la administración. México: Pearson Educacíon. |
| (2015). Sistemas de ecuaciones lineales.En: vitutor… Consultado elSábado, 14 de noviembre de 2015 Se encuentra en: http://www.vitutor.com/algebra/sistemas%20I/sistemas_1.html |
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